¿Qué probabilidad hay de que se repita el Gordo de la Lotería de Navidad?

La mente humana tiende a descartar como probables cosas que ya han pasado. Vas al casino, te colocas frente a la ruleta y ves que tres, cuatro, cinco veces seguidas ha caído la bola en el rojo. "Ahora tiene que caer en el negro". No obstante, las matemáticas no apuntan en la misma dirección. La probabilidad se podría definir como el método matemático para calcular las posibilidades que existan de que un acontecimiento suceda de manera absolutamente aleatoria, teniendo en cuenta que se conocen todos los resultados posibles y que tengan lugar bajo condiciones relativamente estables. En el caso de la Lotería de Navidad, por ejemplo, sería el cálculo resultante para averiguar qué posibilidades hay de que un número concreto sea agraciado con el Premio Gordo.

¿Y qué probabilidades hay de que el Primer Premio caiga dos veces en el mismo número? Mucha gente que habitualmente participa en este tipo de juegos de azar lo hace con el mismo número: una fecha concreta, una combinación con la que ha soñado en alguna ocasión o un número que un día fue aleatorio pero se ha convertido en su 'estrella de la suerte'. Afortunados fueron los que en 2021 llevaban el número 86148, que se llevaron 400.000 euros brutos por cada décimo. Si entre ellos hubiera una sola persona que lleva toda la vida jugando con ese número, ¿habría de romper ahora su tradición, al haber salido ganador ya en una ocasión? Spoiler: no.

Las probabilidades de que a un número concreto le toque el Premio Gordo de la Lotería de Navidad son exactamente las mismas cada año: una de entre 100.000, es decir, un 0,001%. Cabe decir que estas probabilidades son exactamente las mismas para un segundo premio, o para un tercero, ya que en los tres casos los premios caen en una sola combinación de dígitos. En 2021, las probabilidades de que el Premio Gordo fuera el 86148 eran de un 0,001%; en 2022 las probabilidades de que el Primer Premio caiga en esa misma combinación son exactamente las mismas. O sea, sí, existe la posibilidad de que se repita un Gordo dos veces. O tres.

En los más de 200 años de historia de la Lotería de Navidad española, de hecho, ya ha ocurrido. Dos veces. Hace ahora 16 años, las niñas de San Ildefonso cantaban el número 20297 acompañado de su correspondiente premio, por aquel entonces tres millones de euros. Puede que en ese momento nadie lo recordara, porque habían pasado casi 100 años, pero ese mismo número ya había dado el Primer Premio en 1903.

Esta no fue la única vez que ocurrió. El año en el que, en la denominada transición democrática, se firmó la Constitución Española (1978), el Premio Gordo se lo llevó el 15640, pero este número ya había sido cantado en otra ocasión, más de dos décadas antes. En 1956, el Primer Premio del sorteo cayó exactamente en el mismo número. En 1978 el gran premio repartió 20 millones de las antiguas pesetas; en 1956 ese mismo número repartió 15 millones de pesetas.

¿Existe entonces la posibilidad de que se repita un número ya cantado? La respuesta corta es sí. Cada año existe un 0,001% de probabilidades de que el gran premio de la jornada caiga en un número concreto y, aunque éste ya haya sido cantado en anteriores ocasiones, vuelve a entrar en el bombo grande que incluye todos y cada uno de los 100.000 números que entran en el sorteo para, una vez más, volver a tener un 0,001% de probabilidades de salir.