¿Qué probabilidad hay de que toque la Lotería de Navidad?

Son muchos los españoles y residentes en España que desde el verano empiezan a soñar con la Lotería de Navidad. Los décimos del sorteo extraordinario del 22 de diciembre se ponen a la venta el mes de julio, y ya es tradición adquirir uno en el lugar donde cada uno pasa las vacaciones estivales. Esto requiere mantener viva la esperanza durante varios meses, hasta el día del sorteo. ¿Pero qué probabilidades hay de que toque la Lotería de Navidad? Lo cierto es que es un sorteo que tiene más de tradición que de suerte, ya que los premios son inferiores a los de otros grandes sorteos, pero es todo lo que rodea al mismo lo que anima al ciudadano a sumarse. Es una especie de evento cultural de masas.

Para el sorteo de 2023, son hasta 2.590 millones de euros los que se pueden repartir en premios, desde el Gordo hasta las pedreas, una cantidad mayor que la de los últimos años, ya que se han puesto a la venta más series que otros años, aunque esto no implica subir el valor de cada uno de los premios. El primer premio es el más deseado, reparte cuatro millones de euros por serie, es decir, 400.000 euros (brutos) por décimo; no obstante, las probabilidades de hacerse con éste son exactamente las mismas que las de llevarse el segundo premio (125.000 euros) o el tercer premio (50.000 euros), siempre que se juegue con un único décimo. Y las probabilidades al participar con más de un décimo, como es lógico, aumentan.

La probabilidad de que te toque algo con 1 décimo

Si participas con un único número de entre los 100.000 disponibles, estas son las probabilidades de que te toquen el Gordo, el segundo o cualquiera de los restantes premios, hasta la pedrea:

• Un 0,001% de que te toquen los 400.000 euros del Gordo
• Un 0,001% de que te toquen 125.000 euros del segundo premio
• Un 0,001% de que te toquen 50.000 euros del tercer premio
• Un 0,002% de que te toquen 20.000 euros de un cuarto premio
• Un 0,008% de que te toquen 6.000 euros de un quinto premio
• Un 0,002% de que te toquen 2.000 euros de una aproximación del Gordo
• Un 0,002% de que te toquen 1.250 euros de una aproximación del segundo premio
• Un 0,002% de que te toquen 960 euros de una aproximación del tercer premio
• Un 5,286% de que te toquen los 100 euros de la pedrea y otras aproximaciones
• Un 9,999% de que te toquen los 20 euros invertidos en el décimo

En total, existe un 15,3% de probabilidades de que te toque algo, aunque sea un reintegro que sirva para recuperar el dinero invertido en la participación. Sin embargo, esto quiere decir que participando con un solo décimo tienes un 84,6% de probabilidades de perder esos 20 euros y no ganar absolutamente nada. Sí, todo es cuestión de suerte, pero esto es lo que dice la probabilidad.

Qué probabilidad de ganar la Lotería si compras en Doña Manolita

Cada año, cuando se acerca la Lotería de Navidad, se forman largas colas en administraciones de lotería concretas como Doña Manolita (Madrid) o La Bruixa d'Or (Sort, Lleida), que casi todos los años aparecen en los titulares cuando se habla de premios. Es cierto que estas dos (y otras tantas) han repartido muchos más premios que otras, pero no quiere decir que la suerte esté de su parte. El hecho de que un Gordo caiga en una administración concreta no tiene nada que ver con la superstición, sino con la probabilidad, y al fin y al cabo las probabilidades dependen de muchos factores.

Si en Doña Manolita, por ejemplo, han caído cerca de 80 premios Gordos a lo largo de la historia, ¿no será entonces más probable que me toque si compro mi décimo ahí? La respuesta a esta pregunta es sencilla: no. Las probabilidades de que te toque el primer premio de la Lotería de Navidad con un décimo de Doña Manolita —insistimos, con un décimo— son exactamente las mismas que las que existen si el décimo es de cualquier otra administración de lotería del país. Porque sí, Doña Manolita tiene más probabilidades de vender el Gordo, pero esto tiene que ver con la cantidad de números diferentes que se venden en esta administración.

Así pues, la pregunta que viene después es la siguiente: ¿cuántos números vende Doña Manolita? Eso sólo lo saben dentro de Doña Manolita. Es como el secreto de la Coca-Cola. Hace unos años, la administración aseguraba que para el sorteo navideño vendía unos 70 millones de décimos, pero ¿de cuántos números? No se sabe. "Da mala suerte", dicen.

Probabilidades de la Lotería de Navidad vs. otros sorteos

Aunque las probabilidades de obtener un primer premio no son muy altas —un 0,001% es lo mismo que decir que tienes una probabilidad de entre 100.000—, hay que tener en cuenta que son mejores que las de conseguir el primer premio de otros sorteos diferentes. Por ejemplo, la probabilidad de convertirse en acertante de primera categoría de la Bonoloto (es decir, acertar los seis números) es de una entre casi 14 millones, mientras que hacerlo en la Primitiva (que supone acertar ocho números (seis de la combinación, un complementario y un reintegro) es de una entre más de 139 millones.