¿Cuántas cosas caben en la cabeza de un alfiler?

Estamos rodeado de cosas microscópicas, o dicho de otro modo, de cosas que escapan del tamaño humano: cosas que no podemos ver a simple vista, sino sólo usando microscopios. Como todas esas cosas pasan desapercibidas, sólo tenemos las mediciones realizadas por científicos para hacernos una idea vaga de su tamaño. Sin embargo, los números apenas nos dicen nada del tamaño real de elementos tan incomprensiblemente pequeños.

Una forma más gráfica de asimilar estas magnitudes es usar la punta de una cabeza de alfiler. Se trata de una imagen que antaño también se usó para discutir cuestiones teológicas, como cuando en la Edad Media los monjes de Bizancio evaluaban cuántos miles de ángeles cabrían de pie en la punta de un alfiler. ¿Ángeles? Sí, porque de acuerdo con estos teólogos y filósofos, los ángeles eran las criaturas físicas más pequeñas posibles, pero con un gran poder espiritual.

Todo lo que hay en una cabeza de alfiler

La cabeza de un alfiler mide unos 2 milímetros de lado a lado (2 milésimas de metro). Por lo tanto, habida cuenta de un cabello humano tiene una anchura de 100 micras (1 micra es una millonésima parte de un metro), en la cabeza de un alfiler cabrían unos veinte cabellos juntos.

Para entender mejor esto, cabe recordar que el límite del poder de resolución natural del ojo humano alcanza, aproximadamente, 50 micras, es decir: la mitad de la anchura de un cabello humano.

A partir de las 50 micras, pues, todas las cosas son invisibles para nosotros. A veces son cosas que nunca diríamos que son tan pequeñas, y que además tienen un gran efecto en nosotros. Por ejemplo, un grano de polen de Ambrosía mide menos de 50 micras y sin embargo es capaz de hacernos estornudar si somos alérgicos al polen. Para cubrir completamente una cabeza de alfiler de granos de polen necesitaríamos, como mínimo, 10.000 de ellos.

Las células sanguíneas que intervienen en la defensa del organismo contra sustancias extrañas o agentes infecciosos en el interior de nuestro cuerpo se llaman glóbulos blancos o leucocitos. Y miden menos que los granos de polen anteriormente mencionados. Concretamente, 12 micras de anchura. Es decir, que para cubrir por completo de leucocitos la cabeza de un alfiler necesitaríamos alrededor de 28.000.

Pero estas células son gigantescas si las comparamos con algunas bacterias, como explica Natalie Angier en su libro 'El canon': "La bacterias E. coli, que tiene forma de salchicha de Frankfurt, tiene una longitud de 2 micras y una anchura de 0,5 micras". Así pues, ¿cuántas de estas bacterias necesitaríamos para cubrir nuestra cabeza de alfiler? Nada menos que unos tres millones.

Pero las bacterias incluso suelen ser gigantescas en comparación a muchos virus. Por ejemplo, el virus del Ébola tiene solo la décima parte de la huella de la E.coli, mientras que el rinovirus, que causa el resfriado común y es extraordinariamente contagioso, sólo mide 3 centésimas de micra (30 nanómetros).

Lo más pequeño posible

Pero todo lo demás es tremendamente gigantesco si lo comparamos con los ángeles, es decir, lo que antaño se creía que era lo más pequeño posible. El cálculo sobre el número de ángeles que podría acoger la cabeza de un alfiler fue realizado por el físico Phil Schewe, perteneciente al American Institute of Physics.

Según nuestra física actual, no es posible dividir el espacio en un tamaño más pequeño que determinada magnitud. Concretamente, ese límite está en un tamaño de 10 elevado a la potencia de -35 metros (esto es, treinta y cinco ceros después del punto decimal antes del 1). Éste es, pues, el tamaño mínimo que puede tener un objeto físico, o el tamaño de un supuesto ángel.

A continuación, Schewe calculó cuántos de estos ángeles cabrían en una cabeza de alfiler, y para ello escogió la más pequeña jamás fabricada: la usada por IBM para ordenar 35 átomos de xenón que formasen las letras "IBM". Esta punta de microscopio tenía una anchura de un átomo, es decir, la diez mil millonésima parte de un metro.

La cantidad de ángeles que allí cabrían, en esa punta de alfiler mucho más diminuta que cualquier alfiler que tengamos por casa, es de 10 elevado a la potencia 25, un diez seguido de veinticinco ceros (10.000.000.000.000.000.000.000.000). Algo francamente difícil de imaginar. Y no sólo porque sean ángeles...