¿Son las palomas más listas que nosotros?

Sobre el dilema de Monty Hall ya hablamos en su día en esta misma casa, pero lo resumimos en pocas palabras: se trataba de un concurso de televisión que, con el nombre 'Let's make a deal', presentaba Monty Hall. En dicho programa, el concursante tenía que elegir entre tres puertas para conseguir el regalo final, sabiendo que dos de ellas escondían sendas cabras y la otra un coche.

Casi todos los concursantes querían ganar el coche, como se pueden imaginar. En la versión española, podemos pensar en el 'Un, dos, tres' el apartamento en Torrevieja, Alicante.

Pues bien, una vez que el concursante había elegido una puerta, el presentador abría una de las dos puertas no elegidas, una de las que escondía una cabra, y le daba la opción al concursante de cambiar su elección, es decir, de cambiar a la puerta cerrada que queda de las que desechó al principio.

Como ya contamos en aquella ocasión, lo más inteligente es siempre cambiar, porque duplica las posibilidades de ganar. Cuando eliges la puerta la primera vez, tu puerta esconde el coche con una probabilidad de 1/3, por lo tanto, la probabilidad de que esté en una de las que no has elegido es de 2/3. Esta probabilidad de 2/3 se queda concentrada en la puerta desechada que el presentador no abre. Por lo tanto, tienes el doble de posibilidades de ganar si cambias de puerta. Está claro, ¿no?

Pues no. Este hecho no es tan evidente para todo el mundo, porque algunos piensan que después de que el presentador abra una puerta con la cabra, la probabilidad para las dos restantes puertas de esconder el coche es del 50% y no, eso no es cierto.

Piénsenlo con 1.000 puertas: usted elige una que esconderá el coche con probabilidad 1/1.000. La probabilidad de que el coche esté en una de las puertas que usted no ha elegido es de 999/1.000. Si el presentador abre 998 puertas de las no elegidas y que no contienen el premio, la única puerta no elegida que sigue cerrada esconde el coche con probabilidad 999/1.000 ¿Cambiaría o no?

Volviendo al problema original, como digo, son muchas las personas que creen que cambiar no mejora  las posibilidades de cambiar, por mucho que intentes explicarle que sí, que duplica sus posibilidades.

Las palomas lo hacen mejor

En un experimento con palomas realizado por W. T. Herbranson y J. Schroeder y publicado aquí, se llega a la conclusión de que las palomas, tras un número determinado de repeticiones del experimento, deciden cambiar su elección inicial (que es lo más inteligente en este juego) en el -atención- 96,33% de los casos. Eso frente al 65,67% de humanos que, sometidos a un experimento similar, cambiarían su opción después de muchas repeticiones del juego.

Hay que decir que un 65,67% en estas condiciones no es apenas distinguible del 50%, lo que indica que en el experimento con humanos no se percibe un aprendizaje de los mismos. Posiblemente, por condicionamientos falaces que nosotros podemos tener y no las palomas.

Aunque no lo dice el artículo, esto es cosecha mía, pudiera ocurrir que si una persona tras repetir el experimento varias veces descubre que el premio se escondía en la puerta que no eligió, en lugar de aprender que lo mejor es cambiar, piensa que si se ha repetido mucho este suceso (que para este tipo de concursantes tiene, como dijimos al principio, una probabilidad del 50&) en la siguiente jugada le toca a la otra posibilidad. Es lo que se conoce como falacia de Montecarlo y también la hemos contado aquí.

Pero volvamos con las palomas. Como ya se explica en el trabajo, no hay ningún tipo de maltrato animal en el mismo. Básicamente, a las palomas se les ponen delante tres botones que se iluminan con luz blanca. Estos tres botones están asociados a tres compartimentos de los que, aleatoriamente, se han dejado vacíos dos y en uno de ellos hay una mezcla de grano muy apetecible para nuestras protagonistas.

En un primer paso, la paloma picotea una de las luces blancas encendidas, haciendo su elección. A continuación, se desactiva una de las luces no elegidas por la paloma, una de las que no contiene grano (como hacía Monty Hall abriendo una de las puertas con cabra) y las dos restantes se iluminan en verde: la que eligió en primer lugar y la otra que no eligió y que no hemos desactivado.

Cualquiera de las dos puede contener el grano, aunque sabemos que una de ellas con probabilidad 1/3 y la otra con 2/3. Pues bien, en el primer día del experimento, las palomas cambian su elección inicial (que es lo más inteligente) en un 36,33% de los casos. Al cabo de 30 días repitiendo varias veces al día el experimento, las palomas cambian su decisión inicial (que es lo acertado) en un 96,33%.

El experimento similar realizado con humanos (estudiantes) no presenta casi diferencias de resultados entre el porcentaje de personas que deciden cambiar su opción el primer día del experimento (el 56,67%) y los que lo hacen 30 días después (el 65,67%).

¿Significa esto que las palomas son más inteligentes que los humanos? No soy experta en estos temas, pero yo diría que, simplemente, están menos condicionadas por razonamientos sobre azar que nosotros, por ejemplo. Vamos, que tienen menos cosas en la cabeza y así cualquiera.

En cualquier caso, me conformo con que si alguna vez se encuentran ante una disyuntiva similar a la del dilema de Monty Hall, cambien su primera elección porque las probabilidades de ganar se multiplicarán por dos.

Quiero terminar agradeciendo a Jesús Gómez Bujedo que me enviara este peculiar trabajo sobre este curioso experimento.