Por qué el 97 es un número primo en matemáticas

Los números primos es una lección básica de toda clase de matemáticas del colegio. Sin embargo, con el paso del tiempo se nos olvidan los conceptos básicos y llega un día en que nos planteamos en nuestra cabeza qué es un número primo.

La definición más sencilla de número primo es la siguiente: un número natural con exactamente dos divisores positivos. Es decir, él mismo número y el 1. En otras palabras, se trata de una cifra cuyos únicos divisores positivos son el número 1 y él mismo. También se puede puede explicar afirmando que los números primos no son divisibles sin dejar resto por cualquier número entero, únicamente por él mismo y el 1. Además, los números primos no son factorizables: descomponerlo en factores a través de sucesivas divisiones entre sus divisores primos hasta obtener un uno como cociente.

Para quien no lo haya entendido todavía vamos a poner un ejemplo. Si cogemos el número 15 y lo dividimos con cifras pequeñas como el 3 y el 5 observamos que tiene otros divisores aparte del 1 y del 15. Es decir, que dan resto cero al dividirlo. Estos números que no son primos son llamados compuestos y sí que son factorizables. Sin embargo, si cogemos el 17 encontramos que solo es divisible por él mismo y por el 1: se trata entonces de un número primo.

Si nos decantamos con cifras más altas como el 91 y empezamos a dividirlo en primos pequeños nos daremos cuenta que el número 7 sí que es divisible dejando resto 0. Por lo tanto, el 91 no es un número primo. ¿Qué ocurre entonces con el número 97? En el caso del 97 no hay ningún número primo que al dividirlo deje resto cero. Esto quiere decir que solo dividiéndolo entre 1 y él mismo otorga tal resultado en el resto.

Los números primos del 0 al 97 son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

¿El número 0 es un número primo? ¿Y el 1?

El número cero no es ni primo ni compuesto, ¿ por qué? El 0 no es primo porque no es divisible por él mismo. Además, cero tiene un número infinito de divisores: cualquier número entero diferente de cero es divisor de cero). De hecho, si metes esta división en la calculadora da error. No se puede escribir como un producto de dos factores, por lo que cero tampoco es un número compuesto. El número 1 tampoco es primo porque solo tiene a él mismo de divisor y los números primos corresponden con dos divisores positivos.