El teorema de la pizza: cómo dividirla siempre al 50/50 con otra persona según las matemáticas

A la hora de cortar la pizza, puede haber desencuentros por quién se queda con los trozos más grandes. Resulta complicado cortar una pizza de forma totalmente simétrica, pero en realidad tampoco hace falta. Existe un teorema matemático, establecido por Upton en 1968, que resuelve este problema.

Siempre y cuando partamos la pizza en múltiplos de cuatro para repartirla entre dos personas, la teoría dice que siempre podremos comer cantidades iguales. Podremos cruzar los cortes de la pizza en cualquier punto, no tiene por qué ser el centro, y los trozos resultantes tendrán un área perfectamente divisible entre dos.

Es decir, si una pizza es dividida en ocho trozos, obtenidos mediante cuatro cortes que pasan por un punto común y forman un ángulo de 45º entres ellos, entonces la suma de las áreas de los trozos alternos son iguales.

Hay que cortar la pizza en línea recta y manteniendo el ángulo en cada uno de los cortes de la pizza. A continuación, se reparten los trozos de forma alterna, y así los dos comensales tendrán la misma cantidad de pizza.

El resultado del teorema de la pizza sigue siendo cierto para un número de cortes par mayor que 2, es decir, 4, 6, 8, etc., y por lo tanto, con un número de trozos de pizza mayor que 4 y múltiplo de 4, es decir, 8, 12, 16, etc.

A simple vista el ojo puede engañarnos a pensar que realmente la cantidad de porciones son muy diferentes unas de otras. Pero una vez nos detenemos a observarlas detenidamente y comparamos el área total de los trozos de pizza, comprobaremos que no hay motivo de discusión. Un ejemplo que demuestra que las matemáticas son la mejor solución, al menos en este caso, para resolver disputas gastronómicas.